آمار بوز - اینشتین ( قسمت اول )

حتما ادامه مطلب را بخوانید جالبه و نظرتون رو راجع به محتوای جدید مطالب بگید

kjhhمنزلت رو به رشد اینشتین به عنوان مشهورترین فیزیک‌دانان جهان باعث می‌شد که تعداد بسیار زیادی نامه از مردم عادی و دیگر دانشمندان دریافت کند. رسیدگی به همه‌ی این ارتباطات، فرایندی وقت‌گیر بود. اما در 1924، یکی از این نامه‌ها که از یک فیزیک‌دان جوان هندی به‌ نام ساتیندرا بوز (Satyendra Bose) بود، راه جدیدی را در زمینه‌ی گسترش نظریه‌ی کوانتومی پیش پای او گذاشت.
بوز که در دانشگاه داکا کار می‌کرد، راه جدیدی را برای به‌دست آوردن معادله‌ی پلانک برای تابش جسم سیاه پیدا کرده بود. نکته‌ی جالب توجه کار بوز این بود که روش او هیچ اثری از توصیف تابش الکترومغناطیسی به‌صورت امواج یا در واقع الکترومغناطیس وجود نداشت. او برای رسیدن به معادله‌ی پلانک، فوتو‌ن‌ها را گازی از ذرات در نظر گرفت که کاواکی را پرکرده‌اند و از یک قانون آماری، به‌جز آنچه که در جهان عادی به‌کار می‌رود، پیروی می‌کنند.
بوز برای اینشتین نوشت که این مقاله را برای فیلوسوفیکال مگزین فرستاده ولی این مجله آن را رد کرده است. او از اینشتین خواسته بود که مقاله را بخواند (مقاله به انگلیسی نوشته شده بود) و در صورتی‌که فکر می‌کند معقول است، آن را برای انتشار، به مجله فیزیک (Zeitschrift Fur Physik) بدهد.
اینشتین به‌قدری تحت تأثیر این مقاله قرار گرفت که خودش آن را به آلمانی ترجمه کرد و سپس آن را با تأیید خود، برای مجله فرستاد. (هر کاری را اینشتین تأیید می‌کرد، بدون شک با پذیرش مجله رو‌به‌رو می‌شد.)
این مقاله در تابستان 1924 به چاپ رسید. اینشتین، ایده این آمار جدید را برای حل مسائل دیگر به‌کار برد. روشی که به آمار «بوز- اینشتین» معروف شد.
اما بوز چگونه معادله پلانک را به‌دست آورده بود؟ این آمار جدید چه بود؟
فرض کنید دو سکه داریم. اگر هر دو سکه را با هم بیندازیم، سه‌ نتیجه ممکن وجود دارد:
هر دو شیر است،‌ هر دو خط است، یکی شیر و یکی خط
در نظر اول ممکن است احتمال هر یک از این رویدادها را مساوی و برابر 1/3 در نظر بگیریم. اما اندکی تفکر نشان می‌دهد که چنین نیست.
یکی از سکه‌های فرضی را علامت‌گذاری می‌کنیم تا بتوان، دو سکه را از یکدیگر تمیز داد (یا اینکه از دو سکه متفاوت استفاده می‌کنیم).
در این صورت، با وجود اینکه تنها یک ترکیب شیر- شیر و یک ترکیب خط-خط وجود خواهد داشت، ولی ترکیب شیر و خط به دو صورت شیر- خط یا خط- شیر خواهد بود.
بنابراین با انداختن سکه‌ها 4 نتیجه‌ی ممکن وجود دارد:
شیر- شیر، خط-خط، شیر-خط، خط- شیر.
احتمال هر یک از این حالت‌ها،‌1/4 است نه 1/3. همین‌طور، چون دو راه برای به دست‌آوردن یک شیر و یک خط وجود دارد، احتمال هر ترکیب از این دو،‌ 1/2 یا 50 درصد خواهد بود.

بوز دریافت که می‌توان با درنظر گرفتن فوتون‌ها به عنوان ذراتی که باید آن‌ها را طور دیگری شمرد، به رابطه پلانک دست یافت. فوتون‌ها را نمی‌توان از یکدیگر تمیز داد و در دنیای فوتون‌ها، مانند آزمایش سکه‌ها، سه حالت با احتمال یکسان وجود دارد.
این واقعیت، روش آماری بررسی فوتون‌ها و نیز طرز تلف‌شدن انرژی بین آنها را تغییر می‌دهد. به‌عبارت دیگر، توزیع فوتون‌ها بین حالت‌های مختلف انرژی تغییر می‌کند.